Trazado de Polígonos Regulares a partir de una circunferencia

Los polígonos regulares se pueden construir a partir de una circunferencia. Por esta razón, es necesario conocer la medida del ángulo central que tiene el polígono y utilizar compás, regla y transportador.

 Ej: construir un hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio r: 2cm

Procedimiento:
1) Se traza una circunferencia de r = 2cm y se calcula el ángulo al centro:

2) Se marcan puntos cada 60°.

3) Se unen los puntos marcados. La figura es el hexágono regular inscrito en la circunferencia.

Trazado de Polígonos Regulares utilizando solo regla y compás

Para trazar un polígono usando solo regla y compás se siguen pasos específicos para la construcción de rectas paralelas, perpendiculares y ángulos.

Ejemplo: trazar un hexágono regular usando solamente regla y compás.

1) Se trazan 2 rectas, L y m, que sean perpendiculares. Se ubica el punto A en la intersección de las rectas y luego el punto B en la recta m. La longitud del segmento AB es la medida del lado del hexágono.

2) Con un compás se toma la medida del segmento AB. Haciendo centro en A y luego en B, se trazan dos circunferencias con esa misma medida.

3) Se nombra O a uno de los puntos de intersección de las circunferencias trazadas. Luego con centro en O y con la misma abertura AB del compás, se traza otra circunferencia. Se nombran los puntos de interseccion C, D y E.

4) Se traza una recta paralela a la recta  L que pase por el punto B. El punto de interseccion de la recta y la circunferencia de centro O se nombra F. Finalmente se trazan AC, CE, EF, FD y DB para obtener el hexágono regular.