Para trazar un polígono usando solo regla y compás se siguen pasos específicos para la construcción de rectas paralelas, perpendiculares y ángulos.
Ejemplo: trazar un hexágono regular usando solamente regla y compás.
1) Se trazan 2 rectas, L y m, que sean perpendiculares. Se ubica el punto A en la intersección de las rectas y luego el punto B en la recta m. La longitud del segmento AB es la medida del lado del hexágono.
2) Con un compás se toma la medida del segmento AB. Haciendo centro en A y luego en B, se trazan dos circunferencias con esa misma medida.
3) Se nombra O a uno de los puntos de intersección de las circunferencias trazadas. Luego con centro en O y con la misma abertura AB del compás, se traza otra circunferencia. Se nombran los puntos de interseccion C, D y E.
4) Se traza una recta paralela a la recta L que pase por el punto B. El punto de interseccion de la recta y la circunferencia de centro O se nombra F. Finalmente se trazan AC, CE, EF, FD y DB para obtener el hexágono regular.
2) Con un compás se toma la medida del segmento AB. Haciendo centro en A y luego en B, se trazan dos circunferencias con esa misma medida.
3) Se nombra O a uno de los puntos de intersección de las circunferencias trazadas. Luego con centro en O y con la misma abertura AB del compás, se traza otra circunferencia. Se nombran los puntos de interseccion C, D y E.
4) Se traza una recta paralela a la recta L que pase por el punto B. El punto de interseccion de la recta y la circunferencia de centro O se nombra F. Finalmente se trazan AC, CE, EF, FD y DB para obtener el hexágono regular.
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